2020年是山東省實行高考綜合改革后的首次高考，數(shù)學不分文理科。試題重視數(shù)學本質，突出理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探究、數(shù)學文化的引領作用，突出對關鍵能力的考查。試題緊密聯(lián)系社會實際，設計真實的問題情境，具有鮮明的時代特色。試題體現(xiàn)了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設計科學合理，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關系。

　　一.題型和試卷結構的改革

　　新高考卷在題型和試卷結構上進行了調(diào)整。首先，引入了多選題和結構不良試題等新題型。第9題至第12題為多選題，多選題的引入，為數(shù)學基礎和能力在不同層次的學生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；第17題結構不良試題的引入，增強試題條件的開放性，引導學生更加注重思維的靈活性及策略選擇。結構不良試題具有很好的開放性，對數(shù)學理解能力、數(shù)學探究能力的考查能夠起到積極的作用。其次，調(diào)整了試卷結構。新高考卷包括單項選擇題、多項選擇題、填空題、解答題4個部分，其中：單項選擇題8題40分，多項選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題取消選考題，6題70分，全卷總題量為22題。

　　二.科學調(diào)控難度

　　數(shù)學科命題科學調(diào)控試卷難度，堅持數(shù)學科高考的基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，貫徹“低起點、多層次、高落差”的調(diào)控策略，發(fā)揮高考數(shù)學的選拔功能和良好的導向作用。

　　“低起點”

　　體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進行了系統(tǒng)設計，起始題起點低、入口寬，面向全體學生。如今年選擇題,1、2、3、5、7、9、10題，填空題13、14，解答題17、18、19，大部分學生入手都沒有問題，解答都很順暢。這也是今年學生普遍反應數(shù)學不難的主要原因。

　　“多層次”

　　體現(xiàn)為試題的難度設計上重視難度和思維的層次性。如選擇第4題去年考查了維納斯，題目需要估算，比較難。今年在去年同一個位置，題號都沒有變，考了一個古代測量計時的儀器：日晷。此題本質是考查立體幾何空間角的問題，但是此題以文科進，以理科出，如果抽象不出數(shù)學模型，在這個位置又可能耽誤時間。如第6題，基于新冠肺炎疫情初始階段累計感染病例數(shù)的數(shù)學模型的研究成果，考查相關的數(shù)學知識和從資料中提取信息的能力，突出數(shù)學和數(shù)學模型的應用。第12題是選擇題最后一道，也是多項選擇題，以信息論的一個概念信息熵來出題，對學生而言也是一個全新的概念，這一題是前面12個題目中最難的，而且牽涉到多選，A選項特別簡單，選A立馬走人，得3分是最優(yōu)選擇，后面有時間再考查另外3個選擇項。第10題、第11題、第20題，體現(xiàn)了解題方法的多樣性，給學生提供多種分析問題和解決問題的途徑。

　　“高落差”

　　體現(xiàn)為重視數(shù)學科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設計上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學科高考的選拔性功能。18題數(shù)列第二問，看似難，但是學生只要靜下心來，多列幾項，就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利解答。壓軸題21和22題，今年更改了導數(shù)題和圓錐曲線題順序，壓軸題變?yōu)閳A錐曲線，第一問求橢圓方程簡單，第二問求定值問題，很多學生思路有，但是此題運算量大，最后找變量關系技巧性強，有點以前山東卷壓軸題的味道。

　　三.強化思維，有效區(qū)分不同思維層次的考生

　　今年試題非常側重對邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力的考查。命題從知識立意到能力立意，再從能力立意發(fā)展到學科素養(yǎng)立意，目的就是以數(shù)學知識為載體，培養(yǎng)學生的理性思維和數(shù)學精神，考查考生理性思維的廣度和深度，滿足了高校對人才選拔的需求。

　　總之，今年考卷傳達一個信息：回歸課本，發(fā)展學生的基本數(shù)學思維，注重數(shù)學思維的培養(yǎng)。說白了，考生需要“吃透課本、抓實基礎、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成績。建議今后的數(shù)學教學中要高度重視獨立思考、邏輯推理、數(shù)學應用、數(shù)學閱讀和表達等關鍵能力的培養(yǎng)，特別重視使用數(shù)學方法解決實際問題的教學。不要盲目追求題量，而是注重引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生過程，以及問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過程，充分挖掘典型問題的內(nèi)在價值與遷移功能，培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)新性。

　　指導教師簡介：

　　鄒生濤：2007年7月獲得山東省曲阜師范大學“校級優(yōu)秀畢業(yè)生”，“省級優(yōu)秀畢業(yè)生”，證書編號02139

　　2012年、2013年、2014年 獲得煙臺市第二中學“優(yōu)秀教師”稱號

　　2013年12月《冪函數(shù)》榮獲煙臺市優(yōu)質課

　　2014年12月獲得山東中小學師資培訓中心“優(yōu)秀學員”

　　2014年、2015年、2016年 榮獲煙臺市第二中學“優(yōu)秀班主任”稱號

　　2015年 榮獲煙臺市第二中學優(yōu)質課《橢圓及其標準方程》

　　2016年12月《拋物線及其標準方程》榮獲煙臺市優(yōu)質課二等獎

　　2017年、2018年 榮獲“煙臺市高中教學工作先進個人”

　　2017年 榮獲山東省招生考試委員會頒發(fā)的“優(yōu)秀閱卷教師”證書，被選為仲裁員